Abschreiben als solches zu erkennen ist keine einfache Sache, da der Aufwand massiv mit der Anzahl der zu vergleichenden Arbeiten steigt. Bei 5 Arbeiten sind insgesamt 10 Vergleiche zu machen: Die erste Aufgabe wird mit den vier anderen verglichen, dann die zweite Arbeit mit den drei verbleibenden, usw.

Mit wdiff habe ich ein Tool gefunden, um einfache Textvergleiche machen zu können.

Die Anzahl der Vergleiche ergibt sich dabei mittels den Binomialkoeffizienten zu:

$$N_{Vergleiche}={N_{Arbeiten} \choose 2}=\frac{N_{Arbeiten}!}{(N_{Arbeiten}-2)!\cdot 2!}$$

Anzahl der Arbeiten	Anzahl der Vergleiche
5	10
10	45
15	105
20	190
25	300
30	435

In der Informatik spricht man auch von einer Laufzeitkomplexität von \(\mathcal O(n^2)\), sprich mit doppelter Anzahl an Arbeiten steigt die Anzahl der Vergleiche um (etwas mehr als) das Vierfache.

Nutzen von Tools

Bei einer Hausaufgabe habe ich nun das konkrete "Problem" 25 Arbeiten miteinander zu vergleichen. Es handelt sich um eine Programmieraufgabe in C.

Der Vergleich von zwei Textdateien lässt sich mittels diff bewerkstelligen. Was ich aber brauche ist eine Statistik, die mir angibt, wie groß die Korrelation zwischen zwei Dateien ist, sprich wie groß der Anteil an Gemeinsamkeiten ist. Bei dem Vergleich sollten Zeilenumbrüche, Leerzeichen, usw. keine Rolle spielen. Das Tool der Wahl ist wdiff. Die Option -s liefert eine entsprechende Statistik.

#!bash
$> wdiff -s arbeit1.c arbeit2.c
...
arbeit1.c: 126 Wörter  48 38% gleich  13 10% gelöscht  65 52% verändert
arbeit2.c: 140 Wörter  48 34% gleich  7 5% eingefügt  85 61% verändert

Der Vergleich von arbeit1.c mit arbeit2.c liefert ein anderes Ergebnis als der umgekehrte Vergleich und hängt vorallem mit der unterschiedlichen Anzahl an Gesamtworten zusammen.

Zum Vergleich von 25 Arbeiten müssen nun 300 dieser Aufrufe gemacht werden. Dazu dient folgendes bash-Skript:

files=`ls *.c`

for work1 in $files;
do
  for work2 in $files;
  do
    if [ $work1 == $work2 ]; then
      continue
    fi
    echo -n $work1 $work2
    wdiff -s $work1 $work2|tail -n 1|cut -d: -f2
  done
done

Das Skript nutzt zwei Schleifen, um jede Datei mit jeder zu vergleichen. Bei der Ausgabe von wdiff werden nicht benötigte Teile weggeschnitten.

Auswertung

Die Ausführung führt dann zu folgendem Ergebnis (ein Ausschnitt):

...
arbeit20.c arbeit13.c 209 Wörter  47 22% gleich  12 6% eingefügt  150 72% verändert
arbeit20.c arbeit14.c 116 Wörter  113 97% gleich  0 0% eingefügt  3 3% verändert
arbeit20.c arbeit15.c 315 Wörter  54 17% gleich  11 3% eingefügt  250 79% verändert
arbeit20.c arbeit16.c 209 Wörter  39 19% gleich  0 0% eingefügt  170 81% verändert
arbeit20.c arbeit17.c 290 Wörter  54 19% gleich  13 4% eingefügt  223 77% verändert
...

Es fällt der zweite Eintrag auf: 97% Übereinstimmung. Da muss sehr viel Zufall im Spiel sein, oder auch nicht.

Ein direkter Vergleich mittels Meld zeigt:

Die Liste nach Korrelation sortiert zeigt folgendes Ergebnis:

Es zeigen sich zwei "Cluster": arbeit14.c und arbeit20.c unterscheiden sich durch genau drei "Wörter", arbeit6.c, arbeit15.c und arbeit17.c unterscheiden sich auch nur durch ein paar "Wörter".

Zusammenfassung

wdiff ist ein mächtiges Tool für Textvergleiche. Man sollte wahrscheinlich nicht zu pedantisch werden, um als Lehrer Kopien zu entdecken. Ich wünsche und fordere eine Zusammenarbeit und Wissensaustausch bei Schülern - eine reine Kopie kann ich aber nicht unterstützen.